IndexTìm kiếmThành viênĐăng kýĐăng NhậpTrợ giúpCalendarGallery
IndexTìm kiếmThành viênĐăng kýĐăng NhậpTrợ giúpCalendarGallery>

|

giúp mình với !! help me

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down
Sun Jul 17, 2011 7:17 am
Khách vi

Liên lạc

Thông tin thành viên
» Hiện giờ đang:

Bài gửiTiêu đề: giúp mình với !! help me


cho x y z >0 x+y+z=1. tim min cua x^2+y^2+z^2+4xyz

Tài Sản của Khách vi
Chữ ký của thành viên

Sun Jul 17, 2011 7:35 am
ăn hàng là số 1
ngocanhlethi36
Sơ sinh

Liên lạc
Xem lý lịch thành viên

Thông tin thành viên
» Châm ngôn sống : ăn hàng là số 1
» Nữ
» Số bài viết Số bài viết : 11
» Được cảm ơn Được cảm ơn : 4
» Won Won : 1988
» Ra đời lúc Ra đời lúc : 22/07/1997
» Hiện giờ đang:

Bài gửiTiêu đề: Re: giúp mình với !! help me


maruc đã viết:
cho x y z >0 x+y+z=1. tim min cua x^2+y^2+z^2+4xyz
do x,y,z > 0 và x+y+z = 1 nên phải có ít nhất 1 số ≥ 1/3
vì nếu x, y, z < 1/3 => x+y+z < 1 trái giả thiết ; giả sử z là số lớn nhất: có z ≥ 1/3

=> (z - 1/3)xy = xyz - xy/3 ≥ 0 => 4xyz ≥ 4xy/3

P = x²+y²+z² + 4xyz ≥ x² + y² + z² + 4xy/3 = (x+y)² - 2xy + z² + 4xy/3

3P ≥ 3(1-z)² + 3z² - 2xy

mặt khác bđt côsi: (x+y)² ≥ 4xy => (1-z)² ≥ 4xy => -4xy ≥ -(1-z)²

vậy: 6P ≥ 6(1-z)² + 6z² - 4xy ≥ 6(1-z)² + 6z² - (1-z)² = 5(1-z)² + 6z²

6P ≥ 11z² - 10z + 5 = 3z² - 10z + 3 + 7z² + 2 = (3z -1)(z+3) + 7z² + 2

do z ≥ 1/3 nên 3z-1 ≥ 0 => (3z-1)(z+3) ≥ 0 ; 7z² ≥ 7/9

=> 6P ≥ 0 + 7/9 + 2 = 26/9 => P ≥ 13/27

minP = 13/27 ; đạt khi z = 1/3; x = y = 1/3

Tài Sản của ngocanhlethi36
Chữ ký của thành viên

Sun Jul 17, 2011 9:57 am
Mỗi ngày là một ngày mới
zorrono1
Admin

Liên lạc
Xem lý lịch thành viên http://www.luongthevinhct.com

Thông tin thành viên
» Châm ngôn sống : Mỗi ngày là một ngày mới
» Nam
» Số bài viết Số bài viết : 1039
» Được cảm ơn Được cảm ơn : 86
» Won Won : 3349
» Ra đời lúc Ra đời lúc : 20/07/1997
» Tâm trạng :
» Hiện giờ đang:

Bài gửiTiêu đề: Re: giúp mình với !! help me


Mình chưa hiểu chỗ này. Bạn có thể giải thích được không?

P = x²+y²+z² + 4xyz ≥ x² + y² + z² + 4xy/3 = (x+y)² - 2xy + z² + 4xy/3

P/s: Forum đã có cách viết công thức toán. Hi vọng các bạn sử dụng để bài viết dễ hiểu hơn

Bạn có thể xem cách viết công thức toán tại đây http://www.luongthevinhct.com/t523-topic

Tài Sản của zorrono1

Thú nuôi:
Nhân vật:
Huy chương: Huy chương quản trị

Chữ ký của thành viên




Hướng dẫn trong forum

Cách viết bài trên forum
Cập nhật chữ kí
Thay đổi hình đại diện

Vì một forum phát triển

Today at 7:20 am
Sponsored content

Liên lạc

Thông tin thành viên
» Hiện giờ đang:

Bài gửiTiêu đề: Re: giúp mình với !! help me



Tài Sản của Sponsored content
Chữ ký của thành viên



Trả lời nhanh
Trang 1 trong tổng số 1 trang
THCS Lương Thế Vinh khóa 2008-2012
Địa chỉ: 247 đường 30 tháng 4, Quận Ninh Kiều, Thành phố Cần thơ
.
Copyright © 2007 - 2010, htpp://luongthevinhct.com/ .
Skin rip bởi Mr.FR
Powered by phpBB2 - Host in France. Support by Forumotion.
Hiển thị tốt nhất với trình duyệt FireFox Tải