Hum nay mình sẽ chỉ các bạn 1 dạng giải toán chia hết theo phương pháp nâng cao
Mình thấy cái này cực khó, mình cũng đang học
Mọi người thấy có j bất ổn bảo mình mấy tiếng
(đừng chém mạnh tay quá là được)
Nhưng tuyệt đối cấp "xì bam" trong topic này, cảnh sát admin hổ trợ đó
Trước tiên để áp dụng vào toán chia hết
Ta cần biết nó có tính chất j và để áp dụng trong những trường hợp nào
Thôi không vòng vo tam quốc nữa
Vào thẳng vấn đề
Cách này được gọi là phương pháp quy nạp
Nó được dùng trong các bài toán "chứng minh":
+chứng minh đa thức này = đa thức kia với n thuộc N
+chứng minh chia hết với n thuộc N
Tức là nó luôn mang theo 1 điều kiện là n thuộc N, và biến của nó mặc định là n
Cũng có nghĩa là...(Không bik giải thích sao
,cho ví dụ nha
)
Chứng minh A(n)=<1 đa thức nào đó có biến n> với mọi n thuộc N
~~>A(n) đúng với n=k (k là 1 biến khác được đặt ra trong phương pháp này)
Thì A(n) cũng đúng với n=k+1 (nếu n=k+1 được thì chắc chắn cũng = với k+2 mà...cứ thể mà chứng minh được với mọi n thuộc N)
Đây là 1 bài ví dụ:
Chứng minh với mọi n thuộc N, ta luôn có
Đây là cách giải chi tiết cho chứng minh <đa thức này> = <đa thức kia>, nhưng khi chứng minh chia hết sẽ ngắn gọn hơn
Ta xét: n=0 ~~>mệnh đề đúng (thế số vào)
Giả thiết quy nạp: n=k
Thế vào mệnh đề:
(1)
Tiếp đến ta cần chứng minh: n=k+1
Tức là cần chứng minh từ (1) thêm vào k+1 thì ra
(2)
Thêm vào, ta có:
(zậy là ta đã chứng minh được (2))
=>đpcm
Các bạn hãy dựa vào mà làm bài tập này nhá