[Toán] Toàn bộ về tam giác và các vấn đề quay quanh tam giác

Sau gần 2 ngày bị mất mạng... P đã tự tổng hợp lại kiến thức bản thân... Và đã có lên wiki tham khỏa và soạn ra cái kiến thức cơ bản này

Chú ý: Cấm comment!!! trong pic này...pic này chỉ dành riêng cho post bài...
Có thắc mắc thì vào đây >>>click<<<

[Part 1]

* Đầu tiên, ta phải nói đến định nghĩa của tam giác là gì
Tam giác là từ Hán Việt ~~> tam là ba, giác là góc tức là 1 hình có 3 góc
Nhưng kì lạ là khi nói đến tam giác lập tức ng` ta suy nghĩ đến là hình có ba cạnh
Tam giác là một loại hình cơ bản trong hình học: hình hai chiều phẳng có ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng và ba cạnh là ba đoạn thẳng. Tam giác là đa giác có số cạnh ít nhất.(vì 2 cạnh k tạo nên 1 đa giác )
Thêm 1 đặc điểm nữa là tam giác lun là 1 đa giác lồi

* Tiếp theo là các yếu tố trong tam giác
-Đoạn thẳng mà bắt đầu từ 1 đỉnh và vuông góc 1 cạnh đối diện của đỉnh đó đc gọi là đường cao của tam giác. Giao điểm 3 đường cao được gọi là trực tâm
-Đoạn thẳng đi qua 1 đỉnh và trung điểm của cạnh đối diện của đỉnh đó được gọi là đường trung tuyến của tam giác. Giao điểm 3 đường trung tuyến được gọi là trọng tâm.
+Đoạn thẳng từ trọng tâm đến đỉnh = trung tuyến
+Ta có định lý Apollonius (liên quan đến đường trung tuyến)

Spoiler:

-Đường phân giác là đường chia các góc của mỗi đỉnh thành 2 góc bằng nhau.
Và giao điểm của ba đường phân giác là tâm của đường tròn nội tiếp

Tức là OE=OF=OG
-Đường trung trực là đường vuông góc với 1 cạnh tại giao điểm của cạnh đó.
Ngoài ra giao điểm ba đường trung trực là tâm của đường tròn ngoại tiếp

Tức là OA=OB=OC
* Quan hệ đồng dạng và bằng nhau (kiến thức rất cơ bản)
-Bằng nhau: có ba trường hợp: c.c.c; c.g.c; g.c.g
-Đồng dạng: có 5 trường hợp (kể cả các trường hợp có thể chứng minh được):
+c.c.c; g.c.g; g.g
+Tỉ số của hai đường phân giác, hai đường cao, hai đường trung tuyến, hai bán kính nội tiếp và ngoại tiếp, hai chu vi tương ứng của 2 tam giác đồng dạng với với tỉ số đồng dạng
+Tỉ số diện tích của 2 tam giác bằng bình phương tỉ số đồng dạng
* Phân loại tam giác:
Khi nói tam giác…Ta thường nghỉ đến tam giác trong hình học phẳng. Ngoài ra còn tam giác cầu trong hình học cầu và tam giác hyperbol trong hình học hyperbol. Và chắc chắn 1 điều rằng P đang nói đến hình tam giác trong mặt phẳng( ):
Gồm 4 tam giác: đều, cân, vuông, thường (tù và nhọn)

Spoiler:

[To be cont...]

p/s: Mọi copy xin ghi rõ nguồn (phuphu123-luongthevinhct.com) để tôn trọng người đã viết